TRABAJO

El trabajo en termodinámica es una generalización del concepto de trabajo definido en mecánica.

Supongamos el denominado experimento de Joule, en el que tenemos un recipiente de paredes adiabáticas en cuyo interior se encuentra una cierta cantidad de agua y dentro de esta una rueda de paletas. El molinillo está conectado a un eje. 

El el extremo del eje podemos colocar un carrete de hilo del cual pende una cierta masa. Cuando la masa se libera y se deja caer por la acción de la gravedad, la rueda de paletas agita el agua y como consecuencia observamos un cambio de su estado (que se manifiesta en que su temperatura aumenta). 

Puesto que la transferencia de energía no se debe a una diferencia de temperaturas, se dice que estamos realizando trabajo sobre el sistema. Concretamente, es un trabajo mecánico de origen gravitatorio.

Alternativamente, en lugar de una carrete y una pesa, podemos “darle cuerda” al eje, uniéndolo a un resorte de torsión, que se enrolla, cuando se libera el resorte, hace girar al eje y el molinillo, agitando el agua. De nuevo realizamos trabajo sobre el sistema, esta vez de origen elástico.

Otra posibilidad consiste en conectar el eje a un motor eléctrico, alimentado desde la red. Considerando el motor como parte del sistema, vemos que lo que introducimos en él es trabajo de origen eléctrico.

También podemos usar un motor a pilas, o un émbolo en un pistón conectado a un cigüeñal, etc. En todos los casos introducimos energía en el sistema en forma de trabajo.

Definimos entonces el trabajo, W, como la transferencia de energía no asociada a una diferencia de temperaturas.

Como con “calor” la palabra “trabajo” describe un proceso. El trabajo no se almacena, ni se tiene. Simplemente se realiza. Lo que se almacena es la energía. 

El trabajo es una magnitud dependiente del camino. Dos procesos diferentes que partan del mismo estado inicial y lleguen al mismo estado final, pero por caminos diferentes, llevarán aparejados, en general, trabajos de diferente magnitud.

Como criterio de signos tomamos el establecido como estándar por la IUPAC:

• Si el trabajo se realiza por el entorno sobre el sistema, se considera positivo.

• Si el trabajo lo realiza el sistema sobre el entorno, se toma como negativo.

Hay que tener mucho cuidado, porque este criterio no es universal y de hecho, en muchos libros de termodinámica aplicada emplean justamente el opuesto. La razón es que el concepto de trabajo se desarrolló en el diseño y estudio de las máquinas, en las que lo que se desea es que el trabajo lo realice el sistema sobre el entorno.

Siendo el trabajo una forma de transferencia de energía, se mide en julios (J). Alternativamente, en sistemas de gases aparece una unidad, la atmósfera·litro, igual a

Aparte, y dependiendo del contexto, pueden aparecer diferentes unidades, como el ergio, el electrón-voltio o la BTU.

En una visión microscópica de los sistemas, el trabajo está asociado a los grados de libertad macroscópicos, esto es, al movimiento coordinado de muchas partículas.

Por ejemplo, supongamos un fluido que se empuja con un pistón. El resultado es que todas las moléculas incrementan su velocidad en la dirección y sentido en que se mueve el émbolo. Por contra, si al mismo fluido se le comunica calor, aunque cada molécula aumenta su velocidad, en promedio, la dirección en que lo hacen es aleatoria, no habiendo ningún tipo de desplazamiento conjunto.

Trabajo de expansión y compresión

Un caso particular importante es aquél en el que el trabajo sobre el sistema se realiza modificando su volumen mediante la aplicación de una presión. En este caso, el trabajo en un incremento diferencial de volumen es

donde el signo negativo se debe al criterio de signos elegido. Si el sistema se comprime, el trabajo es positivo, pero el diferencial de volumen es negativo. El diferencial de trabajo se expresa con la letra δ para indicar que el trabajo no es una función de estado, esto es, no se trata de la variación de nada, simplemente representa una cantidad pequeña de trabajo.

La presión que aparece en la expresión anterior es la aplicada desde el exterior, que no coincidirá, en general, con la que puede tener el sistema (caso que se trate de un fluido). Es más, en general ni siquiera existirá una única presión dentro del sistema.

En el caso particular de un proceso cuasiestático, en el que el sistema evoluciona a través de estados de equilibrio, si existe una presión y además coincidirá con la aplicada, por lo que el trabajo podrá calcularse como

        (proceso cuasiestático)

El trabajo total en un proceso de expansión o compresión será

y el caso de un proceso cuasiestático

        (proceso cuasiestático)

Gráficamente, el trabajo en un proceso cuasiestático equivale al área bajo la curva p(V), entre el volumen inicial y final, con signo positivo si es una compresión y negativo, si es una expansión.

Figura 1. Representación gráfica de trabajo